Google浏览器的跨版本更新与切换操作全流程如下：
1. 首先，确保你的设备已经安装了最新版本的Google Chrome浏览器。你可以从Google官方网站下载并安装最新版本的Chrome浏览器。
2. 打开Google Chrome浏览器，点击左上角的菜单按钮（三个垂直点），选择“设置”选项。
3. 在设置页面中，找到并点击“关于Google Chrome”选项。
4. 在关于Google Chrome页面中，你可以看到当前版本的信息，以及是否有可用的更新。如果有可用的更新，点击“检查更新”按钮。
5. 系统会自动开始下载并安装更新。安装完成后，重启浏览器以使更新生效。
6. 如果你需要切换到其他版本的Google Chrome，可以按照以下步骤操作：
- 打开Google Chrome浏览器，点击左上角的菜单按钮（三个垂直点）。
- 选择“更多工具”选项。
- 在弹出的下拉菜单中，选择“版本切换器”。
- 在版本切换器页面中，你可以看到当前正在使用的Chrome版本，以及可用的版本列表。选择一个你想要切换到的版本，然后点击“切换”按钮。
7. 等待系统完成版本切换后，重新打开Google Chrome浏览器，你现在应该已经切换到了另一个版本的Google Chrome。